耐火电缆绕包云母带的重量计算

0 引 言
电线电缆制造中，绕包带重量的常用计算公式为：W =7r(d+t) ／(1±k) (1)式中， 为绕包带重量(kg／km)；d为导体直径(mm)；t为绕包带厚度(mm)；p为绕包带密度(g／cm )；k为间隙率或搭盖率，其中重叠绕包采用1一k，间隙绕包采用1+k。
对于间隙绕包，该公式是准确的；对于重叠绕包，当搭盖率小于50％时，该公式有一定的误差；当搭盖率≥50％ 时，该公式误差很大，已不能适用。在耐火电缆的生产中，云母带的搭盖率为50％左右，由于云母带价格昂贵，需要对绕包云母带的重量进行精确计算，本文针对搭盖率<50％和≥50％ 两种绕包方式进行了公式推导。1 搭盖率k<0．5时绕包带重量计算图1为绕包层展开图。图中，b为云母带沿电缆轴向的宽度。当k<0．5时，云母带的重量可看做由两部分组成：一层厚度为t的圆椎体，以及圆柱体上的搭盖部分。

圆柱体的重量 ，可由下式计算：
W =7r(d+t)tp (2)
由图1中可知，云母带绕包节距为(1一k)b，搭盖部分沿轴向的长度为 ，云母带在一个节距内有一次搭盖，因此搭盖部分的重量 为：W2=仃(¨ 2¨ t) (3)
云母带的总重量 为：
W =W1+W2=7r[d+(2k+1)t]tp／(1一k)(4)

2 搭盖率k>10．5时绕包带重量计算图2为绕包层展开图。图中表示了开始绕包的前三圈的情况，“1层、2层、3层”分别是各处绕包带的层数，在“3层”处是我们要计算的搭盖部分的重量。

当搭盖率k≥O．5时，云母带的重量可看做由两部分组成：一层厚度为2￡的圆柱体，以及圆柱体上的搭盖部分。圆柱体的重量 可由下式计算：
W =7r(d+2t)2tp (5)
由图2可知，云母带绕包节距为(1一k)b，每圈绕包时的搭盖长度为 6，设我们要计算的搭盖部分的长度为 ，则 可由下式计算：
+(1一k)b= kb (6)
推导得： =(2k一1)b (7)
由于在一个节距范围内只有一个需要计算的搭盖部分，因此搭盖部分的重量 为：
= +4⋯ )to (8)
云母带的总重量 为：
= + r4=7r[d+(6k一1)t]tp／(1一k)
(9)
在云母带绕包时，要保证每个点上有两层云母带，有的点上有三层云母带，因此 不能大于绕包带距，否则的话将使有点上有四层以上的云母带，因此要满足于下式：
≤ (1一．j})b
由于 =(2k一1)b
推导得k≤ 2／3
因此在制定工艺时，搭盖率不能大于2／3。

3 公式验算和比较
当搭盖率k=0．5时，按式(1)计算得：
W =7r(d+t)2tp
按式(4)和式(9)计算得：
=7r(d+2t)2tp

显然式(4)和式(9)比式(1)更准确。
4 计算实例的结果比较和分析4．1 式(4)和式(1)的计算结果对比设云母带的厚度为0．14 mm，密度为1．50 g／cm ，搭盖率为45％ ，计算结果见表1。表1 式《4)和式(1)的计算结果对比

4．2 式(9)和式(1)的计算结果对比设云母带的厚度为0．14 mm，密度为1．50 g／cm ，搭盖率为55％ ，计算结果见表2。表2 式(9)和式(1)的计算结果对比

5 结束语
常用的绕包带重量计算公式，对于间隙绕包是准确的，但对重叠绕包有一定的误差，尤其当绕包搭盖率50％及以上时已不能适用。这是因为该公式建立于传统的电缆制造工艺，即由所选用材料性能、绕包工艺及其功能要求所决定的，搭盖率通常仅为20％左右，引起误差较小，故不引起大家注意。但是，防火电缆采用了性能特殊和价格很高的云母带材料，且搭盖率通常在50％左右，因此，常用的传统计算公式已不能适用。本文所介绍的较为精确的计算式，可较准确计算云母带重量，这对于产品的材料消耗和成本核算有很大的帮助。